1995 年 › 第 11 期

回数猜想

1995 年第 11 期 · 知识窗 · 李毓佩
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  一提到李白,人们都知道这是我国唐代大诗人的名字。如果把“李白”两字颠倒一下,变成“白李”,这也是一个人的名字,此人姓白名李。像这样正着念、反着念都有意义的文字叫做“回文”。王融作有《春游回文诗》;“风朝指锦幔,月晓照莲池。”反过来读:“池莲照晓月,幔锦指朝风。”回文与数学里的“对称”相似。   如果一个数,从左右来读都一样,就称它为回文式数。比如、101、32123、9999等都是回文式数。数学中有名的“回数猜想”之谜,至今没有解决。你任取一个数,再把这个数倒过来,并将这两个数相加;然后这个和数再倒过来,与原来的和数相加。重复这个过程,一定能获得一个回文式数。   举个例了,比如68,按上述做法进行运算,只需要3步就可以得到一个回文式数1111。   68+86=154   154+451=605   605+506=1111   至今没有人能确定这个猜想是对还是错。196这个三位数也许能成为“回数猜想”不成立的反证。因为用电子计算机对这个数进行了几十万步计算,仍没有获得回文式数。但是也没有人能证明这个数永远产生不了回文式数。   数学家对同时是质数的回文式数进行了研究,但是还没有人能证明这种想法是对的。数学家还猜想有无穷个回文质数对,比如30103和30203,它们的特点是中间的数字是连续的,而其他数字都是相等的。   在回文式数中平方数是非常多的,比如:   121=11的平方   12321=111的平方   1234321=1111的平方   ……   12345678987654321=111111111的平方   立方数也有类似情况,如:   1331=11的立方   1367631=111的立方   有趣的回文数,至今还有许多不解之谜。我们寄希望于未来的数学家去解开这个谜。
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