一、指数性质 假定有一张极薄的纸，厚1／200厘米，现在把它裁一为二，迭起来，再裁一为二，把四片迭起来……这样一裁一迭，共进行50次，最后纸的厚度是地球到月球距离的146倍！ 　　二、圆的特性 地球赤道约4万公里，若用一绳绕赤道一周使各处都高出地面1米，绳仅比赤道长6.28米。 　　三、对分法 你想好一个1，000，000以内的任一数，我至多提20个问题（你用是或非回答），就能猜出你想的数。 　　四、鸽笼证明 每200，000人中，至少有100，000人都有头发根数与其一样的人。 　　五、集合论 把10枚硬币分别投放到三只喝咖啡的塑料杯中，使每只杯中硬币都是奇数。它有15个解。 　　六、分析法 甲瓶装红墨水，乙瓶装蓝墨水。今从甲瓶取一滴红墨水加入乙瓶，再从乙瓶取一滴混合墨水放入甲瓶，则甲瓶里的蓝墨水与乙瓶里的红墨水一样多。 　　七、拓扑学 人们吃的食物实际上没有进入人体。